Capítulo 9: Arreglos Direccionales II: Arco Electrónico y Spread
A veces, la física nos limita: no podemos colocar los subwoofers en un arco perfecto porque el escenario es recto, o no tenemos espacio. Aquí es donde entra la magia del DSP. Manipulando el tiempo (delay), podemos engañar a la física para que una línea recta de altavoces se comporte como una curva, ya sea para concentrar la energía como un láser o para abrirla como un abanico.
9.1 El Concepto de Geometría Virtual
Si colocamos subwoofers en una línea recta física, la suma natural crea un lóbulo central estrecho (mientras más larga la línea, más estrecho el haz). Para modificar esto sin mover las cajas, aplicamos retardos progresivos que simulan una curvatura física.
Existen dos aplicaciones opuestas:
Arc Delay (Enfocar): Simula un arco cóncavo para concentrar energía al frente.
Spread / Divergente (Abrir): Simula un arco convexo para dispersar la energía uniformemente.
9.2 Arc Delay: Enfocando la Energía
El objetivo aquí es simular que los subwoofers están dispuestos en un arco que “abraza” al público, logrando que las ondas de todos los subs lleguen al mismo tiempo a un punto focal específico (FOH o el centro de la audiencia).
¿Cómo funciona?
Física Virtual: Queremos simular una curvatura cóncava (hacia adentro).
Distribución de Delay: Los subwoofers del centro reciben más delay; los de los extremos tienen 0 ms (o menos delay).
Razón: Al retrasar el centro, hacemos que el sonido “espere”, permitiendo que el sonido de los extremos (que físicamente están más lejos del foco en una línea recta) llegue a sincronizarse.
Cálculo Paso a Paso
Para alinear N subwoofers hacia un punto focal a una distancia D:
- Calcular distancias (dn): La distancia desde cada sub hasta el punto focal (hipotenusa).
\[d_n = \sqrt{D^2 + y_n^2}\]
Identificar la distancia máxima (dmax): Generalmente es la distancia desde los subs de los extremos (los más lejanos al foco).
Calcular el Delay (τn):
\[\text{Delay (ms)} = \frac{d_{\max} - d_n}{343} \times 1000\]
Regla Mnemotécnica:
En un Arc Delay para enfocar: “La sonrisa triste”.
Si dibujas los faders de delay en una consola, formarían una curva hacia abajo (o una montaña): mucho delay en el centro, nada en los extremos.
9.3 Arreglo Divergente (Spread): Abriendo la Cobertura
Este es el estándar moderno para festivales. Queremos evitar el “Power Alley” (exceso de suma en el centro) y lograr que la cobertura se abra en un ángulo amplio (ej. 120°) para cubrir a todo el público por igual.
¿Cómo funciona?
Física Virtual: Simulamos que los subwoofers están en un arco convexo (hacia afuera), como si explotaran desde un punto detrás del escenario.
Distribución de Delay: Los subwoofers de los extremos reciben el máximo delay; el centro tiene 0 ms.
Razón: Al retrasar los extremos, hacemos que el sonido del centro salga primero. Esto crea un frente de onda curvo que se expande hacia los lados.
Cálculo del “Origen Virtual”
No elegimos los delays al azar. Calculamos un punto imaginario (Origen Virtual) detrás del escenario.
Datos Necesarios:
W: Ancho total del arreglo.
α: Ángulo de cobertura deseado (ej. 100°, 120°).
Fórmulas Maestras:
- Radio Virtual (R):
\[R = \frac{W/2}{\sin(\alpha/2)}\]
- Profundidad Virtual (x): Para cada sub en posición yn:
\[x = \sqrt{R^2 + y_n^2} - R\]
- Tiempo de Delay:
\[\tau = \frac{x}{343} \times 1000\]
Herramienta Esencial: SAD
Calcular esto a mano para 16 subs es tedioso y propenso a errores. En la industria, utilizamos calculadoras estándar.
Recomendación: Descarga la herramienta “Subwoofer Array Designer” (SAD) de Merlijn van Veen. Es una hoja de cálculo gratuita que visualiza estos arcos en tiempo real.